Kā attīstīt matemātisku prātu?

Ārstēšana

Ikvienam ir smadzenes, bet ne visi strādā vienādi. Pirmkārt, cilvēki ir sadalīti divās kategorijās: cilvēki, kuriem ir matemātiska domāšana, un cilvēki, kuriem ir radošs potenciāls. Protams, ja ir noteiktas tendences, labāk tos attīstīt, lai panāktu panākumus noteiktā jomā. Daudzi cilvēki vēlas attīstīt matemātisku domāšanu, un tad rodas jautājums, kā to izdarīt.

Ir nepieciešams no tā, ka ir nepieciešams attīstīt loģiku un spēju strādāt ar numuriem. Precīzās zinātnes prasa ne tikai prasmes, bet arī talantus. Bieži tie ir iedzimti, bet var tikt iegūti. Persona var uzzināt visu, kad viņš to vēlas. Vispirms ir jāņem vērā fakts, ka ir nepieciešams veikt pēc iespējas vairāk matemātisko darbību, izmantojot galvu, nevis kalkulatoru.

Mūsu ķermenis nav vieglāk domāt, nekā domāt, tāpēc jums ir jādara viss iespējamais, lai iekļautu loģiku. Tam ir īpaši uzdevumi un uzdevumi. Loģikas attīstība nav viegls uzdevums, bet principā viss var tikt paveikts, ja jūs mēģināt smagi. Daudzi apgalvo, ka ar inteliģenci jums vajag piedzimt. Jā, varbūt tas ir, bet neviens saka, ka intelektuālās spējas nevar attīstīt - tas ir iespējams.

Matemātiskās domāšanas veidošanās sākas bērnībā, kad materiāls ir vieglākais apgūt. Ir nepieciešams regulāri praktizēt un meklēt īpašu pieeju katram. Tāpēc ir vēlams, lai nodarbības tiktu organizētas ar speciālistu. Ja ņemam vērā faktu, ka bērns ir dzimis kā tīra loksne, tad par to var rakstīt kaut ko. Bērns kļūst par vecāku tikai tad, kad vecāki to dara. Ja neesat pārliecināts par savu spēku, uzticiet darbu speciālistiem, jo ​​tam ir īpaši attīstības centri.

Loģikas un domāšanas attīstība pieaugušajiem ir arī reāla, bet grūtāka. Pieaugušajiem nav tik viegli atcerēties materiālus un grūti mainīt ieradumus. Un tomēr tas patiešām ir sasniegts. Jums ir jāsāk ar to pašu, lai atrisinātu tik daudz mīklas, sākot no vienkāršām līdz sarežģītām, un jums izdosies. Galvenais ir pacietība un panākumi.

Piezīme. Aviosabiedrības elektronisko pārraides atbalsta ierīces spēj transportēt elektroenerģiju. Izvēlieties atbalstu SV 110 3 5 (http://sv110.ru/zhelezobetonnyie-oporyi/1-6.html) un tiek atrisināta elektroenerģijas pārvades problēma. St 110 3 5 no uzņēmuma Monolith ir augstas kvalitātes un atbilst standartiem. Tagad, lai atrisinātu elektroenerģijas piegādi, ir kļuvis patiešām vieglāk.


Ja materiāls bija noderīgs, varat nosūtīt ziedojumu vai kopīgot šo materiālu sociālajos tīklos:

Viss par analītisko prātu

Ja persona apņemas rīkoties, vadoties no loģiskiem un saprātīgiem secinājumiem, pēc dziļas izpratnes, notikumu analīzes mēs varam teikt, ka viņam ir analītisks domāšanas veids. Ne katrs indivīds rīkojas saskaņā ar saprātīgiem argumentiem. Daži dara to, ko vēlas, sekojot viņu emocijām un pieredzei.

Analītiskā domāšana: ko tas nozīmē

Analītiskās spējas sauc arī par matemātisku un tehnisku. Viņi norāda, ka subjekts spēj pārdomāt un loģiski domāt, veidojot saprātīgu konsekventu ķēdi. Cilvēki, kas spēj savākt faktorus, tos analizēt, veidot noteiktu modeli, izceļas ar analītisku domāšanas veidu. Tas noved tos pie veiksmīgiem un atbilstošiem rezultātiem.

Patiesībā gandrīz visi spēj loģiski domāt. Bet ne visi zina, kā veidot pareizās ķēdes, analizēt un sasniegt vēlamos rezultātus.

Kā noteikt tehnisko domāšanu

Psihologi definē prakses matemātisko domāšanu neparastā veidā. Testētājs ierosina saspiest abas rokas slēdzenē un atstāt šajā pozīcijā.

Pētnieki uzskata, ka pareizās smadzenes darbojas šādās jomās:

Kreisā puslode darbojas citā režīmā:

Katrai personai ir abas puslodes. Bet viena lieta vienmēr dominē nedaudz. Saskaņā ar teoriju, ja labās rokas īkšķis parādās austu roku slēdzenē no augšas, tas nozīmē, ka jūsu kreisā puslode darbojas vairāk. Tas ir, jūsu loģika ir spēcīgāka par intuīciju, tehnisku domāšanu.

Ja testējamajai personai ar austu slēdzeni bija īkšķis no kreisās rokas, tas nozīmētu, ka labākā puslode darbojas vairāk, kas ir atbildīgs par attēlu un radošumu.

Vēl viens vienkāršs veids, kā noteikt, kura puslode darbojas vislabāk. Lai to izdarītu, jums ir jārēķinās, ka jūs tiecaties uzņemt iedomātu pistoli. Ievērojiet, kuras acis ir sašaurinātas? Ja labā acs paliek atvērta, tā ved, tad kreisā analītiskā puslode darbojas labāk. Ja kreisā acs paliek atvērta, darba labā radošā puslode.

Bet nedomāju, ka visi cilvēki ir stingri sadalīti puslodes darbībā. Daudzas vienlīdz attīstītas spējas matemātikā un literatūrā. Tas ir īpaši pamanāms Krievijā. Citu valstu iedzīvotāji, kas ir pārāk apsēsti ar cilvēka šauru specializāciju, pastāvīgi pārsteigti, ka krievi var kaut ko darīt.

Šāda daudzveidīga cilvēku attīstība acīmredzami ir saistīta ar skarbu klimatu, kurā viņi dzīvo. Vienkāršai izdzīvošanai personai, kurai ir grūtības, ir nepieciešams daudz, lai varētu un zinātu.

Kā attīstīt matemātisku domāšanu

Loģiskās domāšanas veidošana bērniem ir vienkārša. Lai to izdarītu, rūpīgi pietiekami, lai veiktu visus mājasdarbus, kuros ir daudz matemātikas problēmu. Algebra, fizika, ķīmija parāda loģisko ķēžu un vienādojumu konstruēšanas piemērus.

Ja bērnam patīk prāta vingrošana, ar viņu varat spēlēt šahu. Šķiltavas izvēle ir pārbaudītāji un stūri. Pat pieaugušajiem un studentiem šodien patīk gudrības attēlot gleznainos attēlos.

Guessing rebuses un mīklas, aizpildot kvadrātu krustvārdu mīklas un skanvordah ļoti noderīga, lai attīstītu prātu.

Matemātisks domāšanas veids attīstās, kad cilvēks mācās dejot vai nodarbojas ar sporta un mākslas vingrošanu. Lai veiktu sarežģītus vingrinājumus ar dažādiem sarežģītiem, tehniski pārdomātiem elementiem, ir noderīga analītiskā domāšana. Vienlaikus, lai baudītu balles, klasiskās, sporta dejas skaisto sniegumu, jums ir nepieciešams radošs sākums. Tāpēc cilvēki ar sarežģītiem tehniskiem sporta veidiem ir izglītoti, daudzpusīgi, inteliģenti.

Persona ar matemātisku domāšanu padara mājas dārzu stādīšanu tā, lai mazos apgabalos varētu augt daudz dažādu augu. Piemēram, starp kukurūzas rindām ir ērti stādīt sakņu pupiņas. Tās filiāles būs atkarīgas no kukurūzas kātiņiem, nav nepieciešams uzlikt papildu vietas zemē. Pupas ir ērti stādīt un netālu no žoga. Zinātniskā darba organizācija, atjautība un atjautība palīdz jebkuram speciālistam.

Ideālas profesijas

No pirmajām dzīves dienām jebkurai personai ir unikālas ķermeņa, smadzeņu, ekstremitāšu un pieskārienu orgānu formas. Tie ir dati, kas iegūti no kvalitātes, attīstības, veidošanās cilvēkiem dažādās garīgās un fiziskās tendencēs.

Atkarības ir sadalītas vispārējās un specializētās. Ļoti svarīgi ir izvēlēties personību, kas atbilst personas individuālajām īpašībām.

Fiziskās spējas ir nepieciešamas tajās profesijās, kur nepieciešama izturība, izturība, veiklība:

  • viesmīļi;
  • policists;
  • masieri;
  • militāro;
  • treneri;
  • apsardze;
  • ugunsdzēsējs;
  • nirēji;
  • glābējiem.

Tas nenozīmē, ka šīm specialitātēm nav nepieciešams domāt. Massežam ir jāatceras daudz dažādu metožu un masāžas metožu dažādām ķermeņa daļām. Ugunsdzēsējam ir jāzina visu to mehānismu un ēku struktūra, kurās ugunsgrēks ir jāizdzēš. Lai policija aizturētu ātrāk, policijai ir jāsaprot noziedznieku loģika.

Attīstītais prāts un intelekts, laba erudence, daudzveidīga izglītība ir nepieciešama šādās specialitātēs:

  • skolotāji;
  • juristi;
  • ķirurgi;
  • terapeiti un citu medicīnas specialitāšu mediķi;
  • konstruktori;
  • grāmatveži;
  • programmētāji;
  • psihiatri.

Garīgās attīstības pakāpi nosaka ne tikai ģenētiskās īpašības. Dzīves pieredze, iegūtās zināšanas, erudīcija, lielā mērā ietekmē prāta attīstību. Domāšanas veids ir unikāla saņemtās informācijas apstrādes metode. Tā attīstās visā dzīves laikā.

Izpētot savu domāšanas veidu, ir viegli uzņemties panākumus jūsu izvēlētajā profesijā.

Piemēram, komunikācijas prasmes ir svarīgas specialitātēs, kas saistītas ar pakalpojumu, studiju, izglītības procesu, organizatorisko jautājumu risināšanu.

Speciālisti, kam nepieciešama spēja pienācīgi runāt, palikt mierīgi visās situācijās:

  • advokāts;
  • pārdevējs;
  • ārsts;
  • treneris;
  • skolotājs;
  • deju skolotājs;
  • ražošanas direktors;
  • lielā uzņēmuma vai nodaļas vadītājs.

Lai studijas laikā izvēlētos sev nākotnes profesiju, jums vajadzētu mēģināt vienlīdz apgūt jebkuru nodarbību. Tad jūs sajutīsiet, kuri priekšmeti ir vieglāki un kas ir grūtāk. Protams, ir skolēni, kuri ir talantīgi visos priekšmetos, bet lielākā daļa veiksmīgi apgūst tikai daļu.

Tiem, kas labāk pielīdzina vēsturi, var ieteikt kļūt par advokātu. Viņiem būs viegli atcerēties visas krimināllietas nianses.

Ja jums ir viegli dot botāniku, bioloģiju, ķīmiju, anatomiju, jūs varat veikt labu ārstu.

Tie, kas viegli atrisina algebriskos vienādojumus, problēmas fizikā, labāk ir kļūt par inženieri. Matemātiskā domāšana ir noderīga tehnisku problēmu risināšanā. Digitālo tehnoloģiju ziedēšanas laikā ir ļoti nepieciešams labs programmētājs, dizainers, skaņotājs un remontētājs.

5 iemesli, kā iemācīties domāt kā matemātiķis un garlaicīgs veids, kā attīstīt matemātisko domāšanu

Matemātiskā domāšana ir realitāte, ko nosaka daba. Vai ne? Daži zinātnieki uzskata, ka visi cilvēki spēj domāt „kā matemātiķis”. LogicLayk jums pateiks, kā to iemācīties.

Ko nozīmē domāt kā matemātiķis?

Matemātika ir plaša zinātne, tā ir ne tikai sarežģīta, neskaidra formula, garie aprēķini vai vienādojumi ar trim nezināmiem. Pirmkārt, matemātika ir zinātne par struktūrām, kārtību un attiecībām (Encyclopedia Britannica). Pat vissarežģītākās matemātiskās konstrukcijas ir balstītas uz universāliem loģiskiem likumiem.

Būtiska atšķirība starp matemātisko domāšanu un ikdienas, “filistīnu”, ir prasme „izrakt dziļāk”, informācijas uztveres kritiskums - ne akli ticēt jebkuriem apgalvojumiem, labi iedibinātiem modeļiem. Kritiskā domāšana nenozīmē, ka cilvēks būs neapmierināts ar visu pasaulē. Viņš centīsies meklēt nozīmes, iemeslus, izskaidrot parādību un jēdzienu būtību. Mēs parādām piemēru.

Ja šķirojat...

Matemātiskā domāšana (turpmāk - MM) ietver:

  • loģiskā domāšana ir domāšanas process, kurā tiek izmantotas skaidras un specifiskas koncepcijas, kurās pamatojums nav pretrunā ar loģikas likumiem, un lēmumi tiek pieņemti, pamatojoties uz iepriekš iegūtajām zināšanām:
    - uzlabotas analīzes un sintēzes prasmes, t.i. spēja izdarīt secinājumus no vispārējā uz konkrēto un konkrēto uz vispārējo;
    - spēja domāt un pamatot, t.i. izdarīt hipotēzes un attīstīt to pieņēmumus;
  • spēja paturēt prātā daudzus jēdzienus, tostarp matemātiskus, un darboties ar viņiem (kas arī nozīmē labu atmiņu);
  • abstraktā domāšana ir grafisku konstrukciju veidošanas process un darbība ar abstraktiem jēdzieniem (īpašībām, zīmēm, attiecībām), nevis domāšana tikai ar priekšmetiem, objektiem, kurus esat redzējis vai dzirdējis.

Kāds ir spēks, brālis?... MM ieguvumu apgūšana

Acīmredzot, attīstītā matemātiskā domāšana palīdz bērnam, skolniekam un jebkuram citam, kurš viegli spēj tikt galā ar matemātiskiem uzdevumiem. Tomēr domāšanas prasmju priekšrocības ir daudz plašākas.

„Es veiksmīgi atklāju 5000 veidus, kas nav labi. Tā rezultātā es esmu 5000 veidu tuvāk tam, kā tā darbojas. ”
Thomas Edison

Vīrietis ar attīstītu matemātisko domāšanu:

  • Esmu pārliecināts, ka jebkurai problēmai ir risinājums;
  • spēj sadalīt risinājumu meklēšanu secīgos posmos - uzdevumi un apakšuzdevumi;
  • Esmu gatava pieņemt kļūdas nevis kā šķēršļus un sakāvi, bet gan kā soļus ceļā uz pareizo lēmumu.

1. MM veicina veiksmīgu mācīšanos

Bažas, kā sarežģītus uzdevumus sadalīt vienkāršos apakšuzdevumos, paturot prātā un darbojoties ar daudziem jēdzieniem, nebaidoties no grūtībām, meklējot starpsavienojumus un izkļūt lietu būtībā, palīdz apgūt jebkuru zinātni un priekšmetu, nevis tikai matemātiku. Turklāt cilvēki, kas sevi uzskata par humanistiem, kuri ir veiksmīgi saņēmuši gan dzimtās, gan svešvalodas, sociālos pētījumus, vēsturi, jau zina matemātiskās domāšanas pamatus, vienkārši nezinu.

2. Izstrādā kritiskās informācijas analīzes prasmi

Jordan Ellenberg, matemātikas profesors un rakstu autors Ņujorkas laikmetā The Washington Post un Wired, savā grāmatā “Kā nav kļūdīties”, raksta:

". matemātika nav abstrakta ideja, tālu no reālās dzīves. Matemātika iekļūst viss, kas mūs ieskauj, un ļauj mums skatīties tālāk par mūsu pasaules haotisko un haotisko virsmu, lai redzētu aiz tās esošās struktūras. ”

Persona, kas domā „matemātiski”, uztver pasauli ap viņu ar veselīgu skepticismu, spēj atšķirt patiesību no daiļliteratūras, netic lietu “burvīgajam” raksturam. Citiem vārdiem sakot, viņš nav apmierināts ar formulējumu „tas notika”, „laimīgs”, „liktenis” utt. Personai, kas domā matemātiski (lasīt: kritiski un loģiski), ir ļoti grūti maldināt un tādējādi nonākt nepatikšanās.

3. Palīdz jums pieņemt glābšanas lēmumus.

Matemātiskā domāšana parasti nosaka problēmu risinājumu “plauktos” komponentos, posmos, iespējamos šķēršļus un sekas. Uzticība, ka problēmas ir atrisinātas, un kļūdas, kas ir vismaz labojamas, ļauj droši uzņemties atbildību, izvairīties no šaubām un bailēm, un vismaz formulēt sev skaidru rīcības plānu jebkurā situācijā.

Jordānija Elenberga savā grāmatā “Kā nedarīt kļūdas” apgalvo, ka matemātika ir “zinātne par to, kā nepareizas kļūdas, un matemātiskas formas un metodes tika radītas daudzus gadsimtus smaga darba un diskusiju laikā”.

4. "Domāšana matemātikā" palīdz pārvarēt kavēšanos

Atlikšana ir skumjš ieradums atlikt rītdienas, kas bija nepieciešama vakar. Bet ne tāpēc, ka ir slinkums, bet tāpēc, ka tā ir biedējoša: problēma / uzdevums ir biedējoša tās lielumā. Bieži vien cilvēki, kas sevi identificē kā "humanitārās zinātnes", attaisno savu bailes un bezdarbību pirms jaunā, nezināmā, nesaprotamā. Tas nozīmē, ka viņi var vienkārši vienkārši paļauties uz konkrētu dzīves veidu uzdevumu risinājumu.

Persona „matemātiski” pamato:

  • analizēt gaidāmās grūtības un kopumā pat neuzskatīs šo uzdevumu par “neatrisināmu”;
  • "Novērtēt", ko šajā situācijā var izdarīt, pamatojoties uz manu pieredzi;
  • noteikt, kādi jautājumi vēl ir jāprecizē, lai studētu, lai labāk virzītos pa šo tēmu;
  • pārtraukt lēmumu posmos un noteikt termiņus.

Ar aprakstīto domāšanas veidu ne „techie / matemātiķis”, ne „humanitārās zinātnes” meklēs iemeslus, lai atliktu problēmas risinājumu „līdz labākiem laikiem”.
Viņiem vienkārši nebūs šim "iemeslam"!

5. MM kļūst par veiksmīgas karjeras pamatu.

Barbara Oakley, Ph.D., konsultantu inženieris, Amerikas Medicīnas un bioloģiskās inženierijas institūta valdes loceklis, savā grāmatā „Domā kā matemātiķis” raksta:

"Pasaule mainās, un spēja tikt galā ar tehniskām un matemātiskām problēmām kļūst arvien svarīgāka."

Tā ir izstrādātā analītiskā (matemātiskā) domāšana, kas kļūst par “caurlaidi” daudzām profesijām un vadošajiem amatiem.

Vai ir iespējams mācīties?

Jā, tas ir iespējams! Cilvēka smadzenes pastāvīgi veic sarežģītus matemātiskus aprēķinus, piemēram, kad tas aprēķina apvedceļa trajektoriju uz ceļa bedrītes vai palīdz bumbu uzņemt bumbu, spēlējot volejbolu. Tas ir tikai tas, ka cilvēks nav informēts par šo domāšanas procesu. Mūsu vecāku uzdevums ir iemācīt bērnam apzināti domāt kā matemātiķis.

Mācīšanās domāt kā matemātika

Protams, jūs varat izpētīt viedo grāmatu apjomus, lai panāktu apgaismību un iegūtu "matemātisku" skatījumu uz pasauli. Mazāk biedējoša iespēja ir reģistrēties piemērotā izglītības tiešsaistes kursā un apzinīgi izpētīt visas piedāvātās lekcijas. Tad veiciet testus, mājasdarbus un neaizmirstiet izmantot iegūtās zināšanas.

LogicLayk piedāvā 9 vienkāršus padomus, kas palīdzēs un apmācīs matemātisko domāšanu kopumā, un bez bailēm risiniet matemātiskās, loģiskās un izglītības problēmas.

1. Pieņemiet sevi un savas funkcijas

Tas nav saistīts ar etiķetes „humanist” vai pat „nav dots”, bet gan par individuālo rakstura īpašību, temperamenta un problēmu pārvarēšanas veidu ņemšanu vērā. Ja jums parasti ir vajadzīgs laiks, lai „domātu par to vairāk”, nevēlas sev uzdevumu „uzzināt, cik ātri vien iespējams”.

2. "Ieslēdziet iztēli"

Saskaroties ar nepazīstamu uzdevumu vai risinot sarežģītu problēmu, mēģiniet to apskatīt mazliet atdalītā un no jauna.

3. Izvēlieties analoģijas, kas jums ir saprotamākas.

Barbara Oakley sniedz šo piemēru: ja jūs nesaprotat vienādojumu būtību, meklējiet dzeju, jo vienādojums ir matemātiska frāze ar kodētu nozīmi, tāpat kā dzejolis ir poētiska frāze ar filozofisku, dziļu nozīmi. Tātad, mēģinot izprast fotona būtību, Einšteins sevi prezentēja kā lidojošu fotonu un mēģināja uzminēt, kā ar to saistīti citi fotoni.

4. Izstrādāt paradumu rīkoties

Apgūt zināšanas porcijās un izjaukt sarežģītus uzdevumus vairākos mazos. Sāciet risināt problēmas (pat grūti un biedējošas) tieši pie nūja. Izmantojiet to jebkurā laika pārvaldības metodē, kas „strādā” jums. Tātad, ar atlikšanu, „tomātu metode” palīdz labi.

5. Sāciet risināt problēmu ar iekšējo "vieglumu"

Nekavējoties iejusties zinātnes granītā: labāk ir “garāties” garīgi un ar acīm caur materiālu, iepazīstieties ar to virspusēji.

6. Izvairieties no instalēšanas efekta

Neļaujiet esošajām domām un idejām, kā arī esošajiem gatavajiem un / vai standarta risinājumiem iejaukties jauna uzdevuma risināšanas procesā, lai to kavētu.

7. Uzsākt dialogu un diskusijas.

Esiet gatavs apgalvot: bailes no konflikta, pastāvīgais "kompromiss" noliedz radošo procesu problēmas vai problēmas risināšanā.

8. Pārliecinieties, ka ir iespējams atrisināt jebkuru problēmu.

Veiksmīga izstāšanās no jebkuras situācijas, spēja atrisināt jebkuru problēmu vairumā gadījumu nav atkarīga no ārējiem apstākļiem vai iedzimta ģēnija un spējām, bet gan uz savu neatlaidību un centību.

9. Prakse!

Vēlaties palīdzēt bērniem attīstīt matemātisku domāšanu? Atrisiniet matemātikas un loģikas problēmas. Neierobežojiet sevi ar skolas, universitātes programmas uzdevumiem. Praktizējiet prasmes par puzles, loģikas spēlēm, izklaides uzdevumiem.

Kā palīdzēt saviem bērniem vai mazbērniem attīstīt matemātiskās domāšanas spēku?

Iepriekš aprakstītie padomi ir universāli, bet galvenokārt domāti pieaugušajiem. Ja vēlaties mācīt bērnam domāt kā matemātiķis, attīstīt savu matemātisko un loģisko domāšanu, lūgt viņam atrisināt interesantus uzdevumus.

Jūsu palīgs ir LogicLike.

Pašā „ceļa” sākumā pārliecinieties, ka strādājiet ar bērnu, redzēsiet, kā viņš cīnās ar neveiksmēm, ieteiks veidus, kā izvairīties no kļūdām (atkārtoti lasīt un klausīties šo uzdevumu, paņemt pauzi domāt, lūgt mājienu).

Nākotnē ģimenes laika grafiks tiks piešķirts parastajām nodarbībām, slavēt un iedrošināt bērnu, stingri atbalstīt viņa entuziasmu un tādējādi palīdzēt viņam padarīt šo darbību par hobiju.

Bērni praksē labāk mācās bez gariem un neskaidriem teorētiskiem paskaidrojumiem, bet gan spilgtiem, rotaļīgiem un interaktīviem piemēriem.
Izstrādājot attīstības uzdevumus LogicLike platformā, bērni apgūst matemātiskās un loģiskās domāšanas prasmes, iemācās nebaidīties no kļūdām, veidot un pārbaudīt hipotēzes, meklēt sekvences un domāt bez modeļiem.
Tāpat kā matemātika! :)

Vai jums patīk materiāls? Dalieties ar draugiem!

LogicLike jūs gaida vairāk nekā 2500 uzdevumi matemātiskās, loģiskās un telpiskās domāšanas attīstībai.

Matemātiskā domāšana

Vietnē mēs jau daudzkārt esam runājuši par dažādiem domāšanas veidiem, bet tieši matemātiskā domāšana bija nepamatoti atņemta. Visbeidzot, mēs izlabosim šo izlaidumu. Tomēr jums var rasties jautājums: "Kāpēc man pat vajag šo matemātisko domāšanu?". Tāpēc mēs vispirms īsi izskaidrojam, kas tas ir un kāpēc ir svarīgi spēt domāt kā matemātiķis.

Kas ir matemātiskā domāšana un kā tas ir noderīgi?

Matemātiskās domāšanas definīcija ir šāda: matemātiskā domāšana ir abstrakta teorētiska domāšana, kuras priekšmeti ir bez būtiskuma, bet tos var interpretēt jebkurā patvaļīgi, tikai ar vienu nosacījumu - jāsaglabā attiecības starp objektiem.

Ņemot vērā, ka matemātika ir zinātne ne tikai par vienādojumiem un formulām, bet arī par struktūrām, kārtību un attiecībām, galvenā atšķirība starp matemātisko domāšanu un parasto (ikdienas) ir tā, ka tā iemieso un attīsta cilvēka prasmi kritiski uztvert apkārtējo pasauli, vēlme un spēja "izrakt dziļāk" un atrast patiesību, lai izprastu atšķirīgāko jēdzienu un parādību cēloņus un būtību.

Ja mēs runājam par matemātiskās domāšanas praktiskajiem ieguvumiem, tad vispirms (pēc viņa domām, tā par to runā), protams, ir skaidrs, ka tas palīdz mums tikt galā ar matemātiskām problēmām. Tomēr tā patiesā vērtība ir daudz lielāka.

Persona, kas ir izstrādājusi matemātisko domāšanu:

  • Saprot, ka ikvienai problēmai ir risinājums.
  • Spēj sadalīt problēmu risinājumu meklēšanu secīgos posmos.
  • Viņš uztver neveiksmes un kļūdas nevis kā iemeslu atteikties, bet gan kā iespēju attīstīties

Konkrētāk, spēja domāt kā matemātiķis veicina akadēmiskos panākumus, jo cilvēks pieradis izjaukt sarežģītus uzdevumus mazākos, saglabājot lielu informācijas daudzumu savā galā un darbojoties, risinot grūtības, identificējot starpsavienojumus. Un tas viss var būt noderīgs matemātikā un jebkurā citā zinātnē.

Matemātiski domājošai personai ir prasme kritiski izvērtēt informāciju, jo viņu uztver apkārtējā realitāte ar noteiktu veselību skepticismu. Tas palīdz atšķirt patiesību un fantastiku, pamatojoties uz faktiem un pierādījumiem, un ne akli ticēt tam, ko viņi saka.

Turklāt matemātiskā domāšana palīdz pieņemt būtiskus lēmumus. Jebkura problēma un grūtības tiek sadalītas sastāvdaļās, tiek ņemti vērā visi iespējamie rezultāti un sekas. Un, pateicoties uzticībai jebkādu problēmu risināmībai, cilvēks uzņemas atbildību vieglāk, ir mazāk uzņēmīgs pret bailēm un šaubām, var nākt klajā ar rīcības plānu jebkurā situācijā.

Vēl viens noderīgs uzlabotas matemātiskās domāšanas aspekts ir tas, ka tas palīdz pārvarēt neveiksmīgo ieradumu atlikt lietas vēlāk, nenoteiktību sarežģītu uzdevumu priekšā. Un tas viss kopā kalpo par pamatu, uz kura pieder visas veiksmīgas, izglītotas, pašpārliecinātas un neatkarīgas personas sastāvdaļas. Un tas tieši ietekmē cilvēka dzīvē un darbā sasniegtos rezultātus.

Noskatieties šo videoklipu, kurā matemātiķis Eduardo Saenz de Cabonde TED konferencē gudri runā par matemātikas priekšrocībām dzīvē.

Tādējādi matemātiskā domāšana ir prasme, kas nepieciešama ikvienam, kurš cenšas sasniegt augstus mērķus. Taču, pirms sākt to attīstīt, ir nepieciešams vismaz vispārīgi saprast tā būtību.

Matemātiskās domāšanas iezīmes

Zinātnieki vairāk nekā desmit gadus mēģina noskaidrot, kur personai ir iespēja veikt matemātiskus aprēķinus. Šīs parādības izskaidrošanai ir ierosinātas divas teorijas. Pirmā nozīme ir tāda, ka tendence uz matemātiku ir runas un valodas parādīšanās blakusparādība. Un otrajā teikts, ka viss iemesls ir iespēja izmantot intuitīvu izpratni par telpu un laiku, un šīs izpratnes saknes stiepjas jau gadsimtiem ilgi.

Mēģinot saprast, kura teorija ir pareiza, psihologi veica eksperimentu, kuram viņi paņēma 15 parastus cilvēkus un 15 matemātiķus ar tādu pašu izglītības līmeni. Abām grupām tika piedāvāti vairāki sarežģīti matemātiski un bez matemātiski izteikumi, un dalībniekiem bija jānovērtē viņu patiesība, nepatiesība vai bezjēdzība. Eksperimenta laikā katra subjekta smadzenes tika skenētas ar tomogrāfu.

Rezultātā izrādījās, ka apgalvojumi, kas saistīti ar matemātiskajiem laukiem (ģeometriju, algebru, topoloģiju, analīzi utt.), Izgaismoja smadzeņu prefrontālās, zemākas laika un parietālās garozas vietas tikai matemātiķos, bet ne otrajā subjektu grupā. Un šīs zonas bija atšķirīgas no tām, kas tika aktivizētas katrā objektā ne matemātisko paziņojumu apstrādes laikā. Minētās zonas „strādāja” ar parastiem cilvēkiem tikai tad, kad tās atrisināja vienkāršas aritmētiskās problēmas.

No zinātniskā viedokļa šo rezultātu izskaidro fakts, ka matemātiskā domāšana par augstākiem līmeņiem ietver neironu tīklu, kas atbild par laika, telpas un skaitļu uztveri. Un šis neironu tīkls atšķiras no valodas, kas saistīts ar valodu. Tas liek mums secināt, ka matemātiskās domāšanas attīstību tieši ietekmē telpiskās domāšanas attīstība. Starp citu, lai saprastu, kā matemātika mijiedarbojas ar psiholoģiju un citām zinātnēm, jūs varat izlasīt izcilu vācu matemātiķa un teorētiskā fiziķa Hermana Veila grāmatu “Matemātiskā domāšana”.

Vēl viena matemātiskās domāšanas iezīme ir tā, ka tās struktūrā ir vairākas krustojošas apakšstruktūras, ko sauc par matemātiskās domāšanas veidiem (šo ideju ierosināja psiholoģisko zinātņu kandidāts Iļja Yakovlevich Kaplunovičs). Personas garīgā darbība jebkurā praktiskā situācijā ir atkarīga no tā, kurš no šiem veidiem dominē.

Matemātiskās domāšanas veidi

Kopumā ir pieci matemātiskās domāšanas veidi. Pastāstīsim par tiem disertācijas formā:

  • Topoloģiskā domāšana. Tās attīstība bērniem notiek pirms visiem pārējiem - 2-3 gadu vecumā. Loģisko operāciju saskaņotība un integritāte ir atkarīga no tā. Cilvēki ar šāda veida domāšanu nedarbojas nejauši, bet vispirms tie sedz pavedienu un pēta detaļas, un tikai tad lēnām un rūpīgi pabeidz darbu. Topoloģijas cilvēkiem raksturīgās īpašības: precizitāte, regularitāte, konservatīvisms, lēnums un rūpīgums.
  • Parastā domāšana. Cilvēki attīstās pēc topoloģijas. Tā nosaka precīzu loģisko operāciju secību. Cilvēki ar dominējošu domāšanas veidu ne vienmēr apvieno darbības vienā veselumā, bet vienmēr ievēro stingru lineāru kārtību un seko no sākotnējā līdz galīgajam. Darbā viņi piešķir lielāku nozīmi objektu lielumam un formai un to attiecībām, tie skaidri seko plānam, izstrādā īpašu algoritmu. Šādu cilvēku īpašības: pedantri, vispārpieņemtu noteikumu ievērošana, norādījumi.
  • Metriskā domāšana. Attīstās, tāpat kā visi pārējie veidi, pēc pirmajām divām. Atbildīgs par kvantitatīvajiem jautājumiem un darbojas ar numuriem. Cilvēki-metristi visu samazina līdz konkrētām vērtībām, tos vada precīzi parametri, nepatīk kopienas un figurativitāte, jo viņiem ir grūti pārstāvēt abstraktas un nenoteiktas vērtības. Bet viņi vienmēr precīzi zina, kādus rezultātus viņu rīcība radīs, un cik lielas pūles tas maksās. Cilvēku ar dominējošu metrisko domāšanu īpašības: priekšstats un piesardzība, vēlme visu iepriekš aprēķināt, apgūt visas nianses un detaļas.
  • Algebriskā domāšana. Kombinatoriem un dizaineriem. Cilvēkiem ar dominējošu algebrisko domāšanu ir strukturālas uztveres un kombinācijas; Darbs var sākties no jebkuras vietas un pāriet no viena uz otru procesā. Viņiem nepatīk vispārpieņemti noteikumi un sistēmas. Šādu cilvēku īpašības: daži trūkumi, precizitātes trūkums, viss sarežģītāks, spēja ātri izcelt vissvarīgāko.
  • Projektīva domāšana. Daudzi uzskata to par vissvarīgāko. Cilvēki ar šādu domāšanu izceļas ar spēju aplūkot lietas no dažādiem leņķiem, interesi par dažādām rīcības iespējām, nestandarta risinājumiem. Citas šo cilvēku īpašības: ārkārtas izlūkdati, vēlme gūt labumu no visiem, līderības īpašības, spēja ātri novērtēt situācijas, neuzmanība pret absolūtām īpašībām un svarīgas detaļas.

Šādi matemātiskās domāšanas veidi tiek izstrādāti dažādās proporcijās. Lielākajai daļai cilvēku dominē ordinālā domāšana, kuras iemesls ir, cita starpā, standartizētā skolu izglītības sistēma, kas darbojas saskaņā ar kārtas shēmu.

Jūs varat noteikt savu dominējošo matemātiskās domāšanas veidu, izmantojot specializētus testus, kurus var atrast internetā. Bet jūs varat vienkārši skatīties ikdienas aktivitātes. Piemēram, mēģiniet aprakstīt savu istabu, uzskaitiet visu tajā un pēc tam novērtējiet savu atbildi:

  • Ar dominējošo topoloģisko domāšanu jūs uzskaitāt visus numurus grupā
  • Ar dominējošo ordinālo domāšanu jūs pastāstīsiet par objektu izmēriem un formām, to atrašanās vietu attiecībā pret otru.
  • Ar dominējošo metrisko domāšanu jūs izsauciet telpas izmērus un noteiktu vienumu skaitu
  • Ar dominējošo algebrisko domāšanu jūs vienkārši uzskaitīsiet visu, lecot no vienas uz otru
  • Ar dominējošo projektīvo domāšanu jūs ne tikai atcerēsiet visu, kas ir telpā, bet arī veltīt klausītājam konkrētu objektu lietojumu.

Un vēl viens interesants fakts: cilvēki, kuriem ir vienāds domāšanas veids, neapzināti nonāk viens pret otru, jo viņiem bieži ir grūti saprast domāšanas sistēmu, kas atšķiras no tiem. Bet pametīsimies no tipoloģijas un teorijas un pievērsīsim uzmanību mūsu raksta galvenajai tēmai un praktiskajai daļai.

Pamatojoties uz eksperimenta rezultātiem, par kuriem mēs iepriekš runājām, varam secināt, kā attīstīt matemātisko domāšanu: jāizstrādā telpiskā domāšana. Un tagad mēs runāsim par to, kā tas tiek darīts (un raksta beigās mēs piedāvāsim vairākus ieteikumus matemātiskās domāšanas attīstībai neatkarīgi no telpiskā).

Telpiskā domāšana: definīcija un attīstība

Telpiskā domāšana mums ir nepieciešama, lai atrisinātu daudzās problēmas, ko rada dzīve. Šeit runā galvenokārt par telpisko iztēli - spēju pārstāvēt detalizētus trīsdimensiju objektus. Ar to mēs varam manipulēt ar jebkuru iedomātu vai reālu telpisko struktūru, novērtēt tās telpiskās attiecības un īpašības, modificēt un radīt jaunas struktūras.

Telpiskā domāšana ir ļoti īpašs darbības veids, kas ir ļoti svarīgs, lai risinātu problēmas, kas mūs saskaras ar nepieciešamību pārvietoties teorētiskā vai praktiskā telpā. Visattīstītākajā formā telpiskā domāšana domā ar tādu attēlu palīdzību, kuros ir fiksētas telpiskās attiecības un īpašības.

Psiholoģija jau sen ir teicis, ka telpiskās domāšanas sākums ir klāt no dzimšanas nenozīmīgā skaitā cilvēku, un tāpēc tas ir jāattīsta. Tas ir noderīgi ikvienam un jebkurā vecumā. Un tas ir svarīgi ne tikai tāpēc, ka attīstās matemātiskā domāšana, bet arī tāpēc, ka šāda darbība nodrošina smadzeņu normālu darbību, kalpo kā preventīvs pasākums pret daudzām slimībām, ko izraisa neironu trūkums.

Ja jūs konkrēti pieskaraties bērnu attīstībai, telpiskā domāšana palielina panākumus tehnisko zinātņu attīstībā un pat literatūras pētījumā, jo ļauj jums savā prātā veidot visus dinamiskos attēlus, pamatojoties uz lasītajiem tekstiem. Līdz ar to bērnam ir vieglāk analizēt mākslas darbus; pieaug interese par lasīšanu. Tas, ka telpiskā domāšana ir noderīga darba stundās un bērnu mīlētajā zīmēšanā, varbūt nav vērts runāt.

Neskatoties uz to, ka kaut kādā mērā cilvēks attīstās telpiskā domāšanā no bērnības, šī attīstība jau beidzas kā pusaudzis. Bet, ja vēlaties, jūs varat to patstāvīgi attīstīt un uzlabot. Lai to izdarītu, izmantojiet īpašus vingrinājumus (tos var izmantot bērniem un pieaugušajiem).

Vingrinājums "Pārstāvība"

Uzdevums ir vienkārši attēlot dažus objektus. Vieglākais veids - līnijas un segmenti. Šeit ir daži piemēri:

  • Iedomājieties divas tuvojošas līnijas. Nosakiet to krustošanās vietu.
  • Iedomājieties trijstūri, kas pārklāts ar divām līnijām. Ko jūs redzat?
  • Iedomājieties trīs daudzvirzienu līnijas. Atcerieties tos kopā un izdariet iegūto objektu.

Izmantot "uzminēt pieskārienu"

Veikt palīgu. Aizveriet acis un palūdziet, lai viņš jums sniegtu kādu priekšmetu, piemēram, augļus, audumus, bērnu rotaļlietas, TV tālvadības pulti utt. Objekta izpēte tiek sniegta no 15 līdz 90 sekundēm (atkarībā no telpiskās domāšanas vecuma un attīstības pakāpes). Dot priekšmetu partnerim un pastāstiet man, kas bija jūsu rokās.

Vingrinājums "Kopēt"

Šajā uzdevumā uzdevumi pakāpeniski kļūst sarežģītāki. Algoritms ir šāds:

  • Paskaties uz jebkuru objektu (vēlams, lai tas ietilptu uz A4 lapas) un pārzīmētu to uz papīra reālā izmērā.
  • Kopējiet to pašu objektu, bet pievienojiet tam 5 cm garu un kādu papildu elementu.
  • Kopējiet jebkuru mazu objektu uz papīra, palielinot to 3 reizes, samazinot 4 reizes utt.
  • Iedomājieties kādu tilpuma skaitli un izvelciet to no dažādām pusēm.

Vingrinājums "Lidot būrī"

Pirmkārt, atrast sev divus palīgus. Divi no jums veiks uzdevumu, bet trešais sekos spēlei un pārbaudīs rezultātus.

Vingrinājuma būtība: ar savu palīgu, iedomājieties 9x9 kvadrātu režģi (trešajam dalībniekam jābūt grafiskai shēmai, bet to nevar izmantot). Augšējā labajā stūrī atrodas lidojums. Nosakiet kustību secību un savukārt pārvietojiet lidojumu laukumos. Atzīmējiet šūnu kustību un skaitu.

Piemēram, jūs pārvietojat lidojumu 4 šūnas uz leju. Novērotājs norāda jūsu pārvietošanos savā shēmā. Viņš darbojas arī ar katru citu kustību. Kādā brīdī viņš saka: “Stop”, un jums un jūsu partnerim ir precīzi jāsaka, kurā laukumā lidojums atrodas.

Uzvarētājs būs tas, kurš sniegs pareizo atbildi (novērotājam tas jāapstiprina). Starp citu, ja vēlaties sarežģīt spēli, varat mainīt režģa šūnu skaitu (tai nav jābūt simetriskai).

Papildus šiem vingrinājumiem var izmantot arī citas metodes.

Shēmas un rasējumi

Pamatojoties uz dažiem vizuāliem materiāliem (vai bez tiem), piemēram, uz jūsu istabas objektiem, sagatavojiet savus plānus, diagrammas un rasējumus. Ja jūs uzņemat istabu, tad savā plānā jāiesniedz visi objekti un to shēmas. Ar tādu pašu panākumu jūs varat zīmēt ēkas, veikalus, automašīnas utt.

Origami un 3D mīklas

Meklēt internetā origami konsultācijas un uzziniet, kā salocīt dažādus papīra gabalus no papīra. Piemērots arī 3D mīklas, kuras var iegādāties jebkurā grāmatnīcā.

Darba sākumā prezentējiet vēlamos skaitļus un mēģiniet noteikt nepieciešamo rīcību. Uzdevumi ir visgrūtāk:

  • Atkārtojiet darbības kādam
  • Rīkojieties saskaņā ar instrukcijām
  • Rīkojieties, reizēm uzlūkojot norādījumus
  • Izveidojiet savas formas

Grafiskie simulatori

Šodien ir daudz grafisko simulatoru, kas īpaši izstrādāti telpiskās domāšanas attīstībai. Piemēram, mēs paņēmām dažus attēlus no Izraēlas slavenā Izraēlas pedagoga grāmatas Postinovsky Zinovievich "Figurālās domāšanas apmācība".

Šeit šādi uzdevumi var būt:

  • Atjaunojiet ar lineālu pārklāto formas elementu.
  • Iedomājieties, ka attēla ovāli ir automobiļi. Kas sasniegs krustojumu ātrāk un vienādā ātrumā?
  • Kur ir attēlā redzamā bumbiņa?
  • Cik skaitļi var "iet" starp objektiem A un B, un kādi?
  • Kādā līmenī cilvēkam vajadzētu būt tādam, lai koks uz viņa nenokristu?

Tie ir tikai daži veidi, kā attīstīt telpisko domāšanu, un, ja vēlaties, jūs varat atrast ievērojamu skaitu citu vingrojumu un spēļu internetā.

Tagad pametīsim mazliet no telpiskās domāšanas un atgriezīsimies pie matemātikas. Tālāk ir sniegti vairāki ieteikumi tās attīstībai bērniem un pieaugušajiem.

Ieteikumi matemātiskās domāšanas attīstībai

Matemātiskās domāšanas attīstībai ir lietderīgi iesaistīties loģikas attīstībā un pēc iespējas vairāk strādāt ar cipariem. Pirmkārt, ja jums ir nepieciešami aprēķini ikdienas dzīvē, mēģiniet tos radīt savā prātā - neizmantojot kalkulatoru.

Ņemot vērā smadzeņu tendenci biežāk domāt nevis domāt, mēģiniet aktivizēt intelekta darbību. Veikt īpašus uzdevumus un loģikas vingrinājumus, spēlēt matemātikas spēles, risināt mīklas, mīklas un krustvārdu mīklas, spēlēt šahu, izmantot tiešsaistes simulatorus un testus.

Pārliecinieties, ka ēdat labi, lai visi vitamīni, minerālvielas un mikroelementi, kas viņam nepieciešami, nonāktu pie jūsu ķermeņa. Alternatīva garīgā aktivitāte ar fizisko aktivitāti, jo. T fiziskie vingrinājumi ļauj smadzenēm atpūsties, kā arī veicina organisma labvēlīgo hormonu attīstību.

Un runājot par bērna attīstību, mēs atzīmējam, ka ir nepieciešams attīstīt matemātisku domāšanu no agrīna vecuma. Optimālais vecums, lai sāktu nodarbības, ir periods no 1 līdz 3 gadiem, jo vēlāk ir daudz ērtāk strādāt ar matemātisko bāzi, kas jau daļēji veidota bērnā, un attīstīt to, nevis saprast pamatus.

Lai bērnam radītu interesi par matemātiku, tas jādara tā, lai viņš to uztvertu nevis kā garlaicīgu lietišķo zinātni, bet gan kā interesantu nodarbošanos. Šim nolūkam ir lietderīgi pēc iespējas biežāk noteikt dažādus uzdevumus, izmantot rotaļlietas, spēļu skaitīšanu, aktīvas spēles matemātiskā tēmā, demonstrēt spilgtu vienkāršu matemātisko aprēķinu piemērus un to lietderību. Pareiza uztura un fiziskās aktivitātes attiecas arī uz bērniem un pat vairāk nekā pieaugušajiem.

Cita starpā mēs iesakām izlasīt mūsu rakstus „Kā izskaidrot matemātiku bērnam?” Un „Matemātikas nodarbības bērniem”, kā arī grāmatu “Kā mācīt savu bērnu matemātiku” Glenn un Janet Doman. Jūsu personīgajam labumam mēs iesakām lasīt grāmatas “Matemātiskā domāšana” (Hermann Weyl) un „Domājiet kā matemātiķis” (Barbara Oakley) un skatīties video no krievu matemātiķa un fiziķa Alekseja Semikhatova par saikni starp matemātiku un intuīciju.

Novēlam jums veiksmi mācībās un ļaujam matemātiskai domāšanai ne tikai atrisināt piemērus, bet arī sasniegt panākumus dzīvē!

Kā attīstīt matemātisku domāšanu?

Nu, jūs, iespējams, varēsiet kļūt par Gauss tikai tad, ja jums ir vajadzība pēc tā. Bet jūs varat saprast matemātiku vidējā līmenī - jums ir nepieciešams neatlaidība un problēmu risināšana.. izpētīt materiālu un tad mēģināt atrisināt un pāriet no vienkāršas uz sarežģītu.. un šīs mācības vajadzētu būt ikdienai.. varbūt jums ir nepieciešams strādāt ar pasniedzēju un konsultēties.. bet matemātikas izpētes pamats ir dažādu sarežģītības problēmu risināšana dažādos departamentos, kas izstrādā matemātikas loģiku. matemātikas problēmu risināšana ir līdzīga apmācībai sportā.

Aplūkojot manu dēlu, es esmu pārliecināts, ka viņš ir dzimis ar matemātisku domāšanu. Pirms skolas viņa mīļākā rotaļlieta bija kalkulators, un viņš pats mēģināja noskaidrot, ko nozīmē pogas simboli. Cik laimīgs bija, kad viņš saprata, ka matemātikā nav tikai četru pamatdarbību. Tas bija smieklīgi, kad viņš aizgāja pēc viņa sešgadīgajiem vienaudžiem ar kalkulatoru un centās viņiem izskaidrot, kāda ir sakne, grāds un logaritms. Viņam matemātika ir aizraujoša spēle. Tagad viņš ir piektajā klasē, matemātikas skolā - matemātika viņam joprojām ir spēle. Viņš konkurē ar klasesbiedriem, kas pirmie atrisina sarežģītu problēmu un skrēj, lai nodotu savu darbu skolotājam. Ikgadējās un ceturkšņa pakāpes vienmēr ir piecas (tas ir ļoti liels retums mūsu skolā). Tāpēc man šķiet, ka, ja no dzimšanas nav matemātiskas domāšanas, tad tas nebūs iespējams īpaši attīstīt. Mums ir ļoti laba skola, bet puiši, kuri nesaprata matemātiku pirmajā klasē un ieguva vidējās atzīmes un nepatīk šis temats.

Bērnam ir matemātiska domāšana. Kā to attīstīt?

Puzzles, stratēģiskās galda spēles. Un nepaļaujieties uz aritmētisko. Viņa ir uzdevumu rīks. Ne vairāk.

Olimpiāde 1.-3. Klasei ir diezgan spējīga, īpaši ņemot vērā to, ka tā ir laba.

pazīstami
Olimpiadas piecu gadu plānu lasīšanai - par uchi.ru viņi ir daudz un visi ir interesanti. Šogad manā 5-6 āķīte ir 6 gabali. Matemātika, krievu valoda, vairāku priekšmetu (plus rajons un uzņēmējdarbība). Tur un arhīvu var atrisināt, tikai tiem diplomi nedod.

Grāmatas par šo vecumu, piemēram, Shevrin-Zhytomyr - matemātiskā alfabēta un ģeometrija.
Es atbalstīšu visaptverošu attīstību, manas smadzenes mīl skābekli. Sports.
Garīgā matemātika mani nepievilcina un pat kaut kā biedē.
Šahs un robots arī vēlas.

3 pazīmes, ka jūs kļūsiet par labu programmētāju

Eksperti no Acronis, CROC, Mercaux Inc., STREAM, ICL Services un Bell Integrator stāstīja, kā tiek noteikta „predisponēšana” programmēšanai. Kas padara jūs par potenciālu attīstītāju?

Jums ir matemātiska domāšana

„Programmēšana ir ļoti līdzīga„ inženieru specialitātēm ”, personai ar„ matemātisku domāšanu ”var būt vienlīdz veiksmīga arī riteņmašīnu vai kodu rakstīšanas jomā. Ja mēs no tā pāriet, tad viena no galvenajām pazīmēm, ka personai ir talants programmēšanai, ir analītiskas domāšanas klātbūtne, ti, tendence pētīt, analizēt un apkopot visu informāciju, ko viņš saņem “pilnā formā”

- saka Antona Enakjeva, Acronis attīstības viceprezidents.

„Mums ir jābūt matemātikas draugiem, kā viens krievu zinātnieks teica:„ viņa iztīra prātu kārtībā ””

- piekrīt CROC paša notikumu vadītājs Sergejs Strelkovs.

Iecienītākais jautājums iesācējiem vai „cik daudz programmētājam ir jāzina matemātika?”

„Programmatūras kontekstā„ matemātiskā domāšana ”vispār nav sinonīms ar tipisko jēdzienu„ zinātnieks un matemātika ”, kas parasti tiek attēlota filmās. Programmētājs nav Russell Crowe kā Nobela prēmijas laureāts Džons Našs, kas iegremdēts skaitļos un pastāvīgā analīzē. 90-95% no saviem darbiem programmētāji izmanto tikai pamata matemātisko aparātu, un tikai 5-10% uzdevumu prasa dziļas zināšanas par matemātiku. Tāpēc man šķiet, ka nav īpašas prasības, lai pārāk daudz padziļinātu zināšanas par grafu teoriju vai varbūtību teoriju programmētājam, bet tas vienmēr tiks uzskatīts par plus. ”

- saka Antona Enakjeva, Acronis attīstības viceprezidents.

Kāda veida matemātika ir nepieciešama, stāsta Stream LLC tehniskā departamenta attīstības departamenta vadītājs Aleksejs Svetlovs:

„Programmēšanas pamats ir diskrēta matemātika. Labam programmētājam vajadzētu mīlēt un saprast šo tēmu. Tas ir attīstības pamats. Matemātika disciplinē personu un māca meklēt racionālu izeju no jebkuras situācijas. Pretējā gadījumā jebkura nestandarta situācija iepludinās programmētāju strupceļā, un viņš, neatradot atbildi uz visiem zināmajiem resursiem, salocīs rokas un parakstīs viņa bezpalīdzību. ” „Iespējamo teoriju un augstāku matemātiku te var nezināt, bet lineārajai algebrai ir jābūt neatņemamai domāšanas daļai, risinot lielāko daļu problēmu, vai“ reģistrēts smadzeņu garozā? ”(Kā daži skolotāji saka) ir iedzimts lasītprasme, bet matemātiskā nozīmē”

- uzskata, ka Vorotnikovs Denis ir vadošais Mercaux Inc. tīmekļa programmētājs;

„Labam programmētājam jābūt slinkam,” sacīja viens no mūsu universitātes pasniedzējiem. Un tā ir taisnība! Jo mazāk programmas koda izpilda uzdevumu, jo vairāk tiek radīts ģeniāls raksturs. Un slinks programmētājs ir pārāk slinks, lai uzrakstītu daudz kodu - viņš meklēs veidu, kā darīt mazāk darba ar tādu pašu rezultātu. ”

- skaidro SIA „Strim” tehniskās nodaļas attīstības nodaļas vadītājs Aleksejs Svetlovs.

Vai vēlaties atrisināt nestandarta problēmas

„Mēs nedrīkstam aizmirst, ka programmēšana lielā mērā ir radoša profesija. Neskatoties uz algoritmu skaidrību un vadlīniju ievērošanu (programmēšanas noteikumi jebkurā valodā), šīs profesijas speciālistam bieži ir jāsagatavo harmoniski risinājumi nestandarta uzdevumu īstenošanai. Jāatzīmē, ka mēs runājam par speciālistiem, kas izstrādā mūsdienīgus programmatūras produktus plašam lietotāju lokam, jo ​​dažās jomās ir specifika, kas prasa stingru konkrētu noteikumu ievērošanu un kur nav vietas radošai pieejai - piemēram, zema līmeņa programmēšana valodās, kas ir tuvu pamata valodām.

- skaidro Denis Vorotnikov, vadošais tīmekļa programmētājs Mercaux Inc.

Alternatīvs ātrās pārbaudes plānošanas tendence

Vai jūs varat izveidot algoritmu olu pagatavošanai ne tikai „ideālos” apstākļos, bet arī izstrādāt vairākas veiksmīgas alternatīvas, kā arī izveidot algoritmu gatavošanai ārkārtas, kļūdainos sākotnējos apstākļos?

„Ja cilvēks var rakstīt, kā pagatavot olu kulteni, norādot ne tikai laimīgo ceļu, bet arī izņēmuma un alternatīvu, tad viņš noteikti varēs kļūt par programmētāju”

- norāda Nikolajs Kashtanovs, ICL pakalpojumu IT eksperts pakalpojumu sniegšanai.

Ja mēs runājam par personiskajām īpašībām, tad Fedor Zubarev, Bell Integrator programmas vadītājs, uzskata, ka visbiežāk šie divu veidu cilvēki var kļūt par labiem programmētājiem:

„1.: rūpīgi, precīzi, reizēm garlaicīgi. Cilvēki, kuri ir gatavi rīkoties ar kādu mazu lietu, nonākot pie visām detaļām.

2.: cilvēki ir radoši, mazliet aplieti dažādos, tostarp vietējos, jautājumos. Izglītība - profils vai tīri matemātisks "

Vai jūs atpazīstat sevi vienā no veidiem?

Protams, galvenais tests ir jūsu patiesā vēlme mācīties un entuziasms programmēšanai. Tikai tas ļaus sasniegt rezultātu, neatkarīgi no tā, cik iespaidīgas ir jūsu “sākotnējās” tendences.

„Esmu pārliecināts, ka panākumus vienā vai citā darbībā var sasniegt tikai ar smagu darbu, kas vienmēr nodrošina pienācīgu atlīdzību. Programmatūras izstrāde nav izņēmums. Ja šāds darbs turpina priecāties, ja vēlaties kaut ko citu darīt “par sevi” - pētniecībai, lai uzzinātu kaut ko jaunu - ir talantu pazīmes. ”

- ir pārliecināts, ka CROC vadītājs Sergejs Strelkovs.

Tāpēc neaizmirstiet, ka, ja jūs reiziniet jebkuru skaitli ar nulli, mēs nullei - tas ir, neatkarīgi no tā, cik fenomenāla ir jūsu tieksme, bez rūpīgas darba rezultāts nebūs. Ir jāizstrādā talants.

LiveInternetLiveInternet

-Citatnik

Ziedu pavasara dekors, klipkopas png.

Mega kolekcija tulpes PNG fotogrāfijas albumā "FLOWERS, PLANTS" Cadi uz Yandex

Firebird. Glezniecība + attēli + veidnes.

Mans jaunais rāmis jums ir 32 JŪSU TEKSTS klavdia-France JŪSU TEKSTS k.

-Programmas

  • Vienmēr nav pieejams dialogs ^ _ ^ Ļauj ievietot profilu profilā ar patvaļīgu HTML kodu. Jūs varat ievietot reklāmkarogus, skaitītājus utt.
  • PastkartesRegenerēts pastkaršu katalogs visiem gadījumiem
  • Es esmu fotogrāfa spraudnis fotogrāfiju ievietošanai lietotāja dienasgrāmatā. Minimālās sistēmas prasības: Internet Explorer 6, Fire Fox 1.5, Opera 9.5, Safari 3.1.1 ar iespējotu JavaScript. Varbūt tas darbosies
  • 5 draugi Draugu saraksts ar aprakstu. Šī lietojumprogramma ļauj ievietot jūsu emuārā vai profila blokā, kurā ir 5 draugu ieraksti. Paraksta saturs var būt kaut kas no mīlestības paziņošanas līdz
  • Lēti lidojumiIzvēlīgas cenas, ērta meklēšana, bez komisijas maksas, 24 stundas. Rezervējiet tagad - maksājiet vēlāk!

-Ziņas

-Mūzika

-Video

-Vienmēr pie rokas

-Tags

-Virsraksti

  • CLIPART, DIVIDERS, ANIMATION (70)
  • VIETAS IZVEIDE. Emuāru autori. KODI (41)
  • Tīmekļa vietne no nulles (7)
  • WEBINĀRI, KONFERENCES, APMĀCĪBAS (24)
  • IZKLAIDE (13)
  • Kā uzvarēt slimību. Slimību profilakse (12)
  • CHRIS NORMAN SMOKIE (Chris Norman, "Smokey" (9))
  • SPORT 2 (2)
  • SERTIFIKĀTI (1)
  • Ja pēkšņi ir nepieciešams))) (1)
  • (0)
  • (0)
  • (0)
  • Thomas Anders (Thomas Anders) (18)
  • Brāļu verses (19)
  • Alexander Rosenbaum (3)
  • Alla Pugacheva (17)
  • IEKĀRTAS, aprīkojums, SCIENCE, ražošana (198)
  • MILITĀRĀS TĒMAS (4)
  • Astronomija. Astroloģija (horoskopi). Ekstrasensora uztvere (299)
  • Valērijs Leontijevs (411)
  • Vladimirs Vysotskis (106)
  • Otrais pasaules karš, Lielais Tēvijas karš 1941-1945 (26)
  • Viss par GAMES (117)
  • ieliktņi komentāros, rāmjos, diagrammās, WALLPAPERS, FONTS (502)
  • Adīšana: HOOK, SPOKE. Šūšana, DIY (Hobijs) (1563)
  • DECOR, DECOPAGE (61)
  • JOURNALS-3 (50)
  • ŽURNĀLS-2 (50)
  • Žurnāli (50)
  • Šūšana (50)
  • Jakas, džemperi (50)
  • Šūšana-2 (45)
  • Jakas, džemperi - №2 (39)
  • Beadwork (20)
  • JOURNALS-4 (15)
  • izšuvumi (5)
  • GRAVITĀCIJA (7)
  • DIZAINS, MĀJA, būvniecība, MOVING, Utility (250)
  • Draugi LiRu, fotogrāfijas, intervijas, dažādi (96)
  • EKOLOĢIJA, dzīvnieki, putni, zivis, ziedi, daba (264)
  • APSTRĀDĀTI DZĒRIENI, OLDES DĀVANAS, OLDO SKOLIS (44)
  • VESELĪBA: vingrošana, meditācija, dejas, veselīga un (605)
  • ĀDAS UN KAKĻA IZSTRĀDĀJUMI (41)
  • IESPĒJAMIE FAKTI (114)
  • Internets, LiRu, programmas, peļņa, PĒTĪJUMS, LIFE (829)
  • KRIEVIJAS VĒSTURE, PSRS, valdnieki (16)
  • Meklēju jūs, mamma. MEKLĒŠANA (63)
  • TV, radio kanāli (15)
  • Attēli, fotogrāfijas, foto attēli, ART dažādi (148)
  • Grāmatas, grāmatas GRĀMATAS. Citāti (22)
  • NEPIECIEŠAMĪBA, SAGATAVOŠANA (87)
  • Kurgan un Kurgans, no laikraksta KIK (75)
  • Lyubov Uspenskaya (4)
  • Modes, skaistuma, CHARMING (236)
  • Mani videoklipi, mūzikas videoklipi (63)
  • Mani rāmji (6)
  • Manas fotogrāfijas, personas (64)
  • PRAJERS, SABIEDRĪBA, LĪDZEKĻI, LĪMEŅI (97)
  • MUDRA (Veselība), MANTRA, Relax (29)
  • mūzika, dažādas dziesmas (447)
  • Par lielajiem, slavenajiem, slavenajiem cilvēkiem (101)
  • Par zvaigznēm, intervijām (148)
  • Ozzy Osbourne (5)
  • ATTIECĪBAS, ĢIMENE, PSIHOLOĢIJA, KVOTES (209)
  • PANORAMA (14)
  • FRANCIJA. Parīzes noslēpumi (9)
  • Pieredze. Neaizmirstams (86)
  • Liriskās dziesmas (12)
  • POLITIKA. Politiķi. EKONOMIKA (133)
  • BRĪVDIENAS, Dāvanas, PASĀKUMI (497)
  • Dienas notikumi - decembris (37)
  • Dienas notikumi - maijs (37)
  • Dienas notikumi - janvāris (36)
  • Dienas notikumi - aprīlis (34)
  • Dienas notikumi - marts (33)
  • Dienas notikumi - oktobris (33)
  • Dienas notikumi - septembris (33)
  • Dienas notikumi - februāris (31)
  • Dienas notikumi - jūlijs (31)
  • Dienas notikumi - novembris (30)
  • Dienas notikumi - jūnijs (30)
  • Dienas notikumi - augusts (25)
  • TRAVEL, REST, LANGUAGES un COUNTRIES, CITIES, SELENIUM (188)
  • radio ieraksti, radio spēles, grāmatas tiešsaistē (60)
  • Citi (171)
  • rāmji (211)
  • GAISMAS. Receptes galvenajiem ēdieniem (465)
  • GAISMAS. Tējas, dzērienu receptes. Deserti BAKU (797)
  • GARDENING HARVEST. AUGI (95)
  • Būvniecība mājā (13)
  • Semyon Slepakov (12)
  • Sergejs Bezrukovs. Filmas, teātris uc (11)
  • Skorpioni un citi (73)
  • DICTIONARIES, DIRECTORIES, noteikumi (6)
  • FUNNY UN ĻOTI FUNNY (171)
  • SKAT FILMAS, Karikatūras (230)
  • video izveide, flash, animācija, Photoshop (287)
  • Es gulēju! (2)
  • dzejoļi (98)
  • GAISMAS. Zupas, šķidrie trauki (67)
  • SHĒMAS (108)
  • deja, balets (13)
  • CREATIVITY. APSTRĀDE Citi (105)
  • TESTI, RĪDZIŅI (372)
  • FOTO (49)
  • Šahs, SPORT (50)
  • IETEKME (7)
  • Juridiskā palīdzība, dažādi pakalpojumi (37)

-Meklēt pēc dienasgrāmatas

-Abonēt pa e-pastu

-Statistika

Kāda ir atšķirība starp matemātisko domāšanu? Kā attīstīt matemātiskās prasmes

Kāda ir atšķirība starp domāšanas matemātiku

Lai izskaidrotu, kur cilvēka matemātisko operāciju spēja attīstīties, eksperti ieteica divas hipotēzes. Viens no tiem bija tas, ka tendence uz matemātiku ir valodas un runas parādīšanās blakusparādība. Vēl viens ierosināja, ka iemesls bija spēja izmantot intuitīvu izpratni par telpu un laiku, kam ir daudz senāka evolūcijas izcelsme.

Lai atbildētu uz jautājumu, kura no hipotēzēm ir pareiza, psihologi izveidoja eksperimentu, kurā piedalījās 15 profesionāli matemātiķi un 15 parastie cilvēki ar vienādu izglītības līmeni. Katrai grupai tika iesniegti sarežģīti matemātiski un bez matemātiski paziņojumi, kas bija jānovērtē kā patiesi, nepatiesi vai bezjēdzīgi. Eksperimenta laikā dalībnieku smadzenes tika skenētas, izmantojot funkcionālo tomogrāfiju.

Pētījuma rezultāti parādīja, ka apgalvojumi, kas attiecas uz matemātisko analīzi, algebru, ģeometriju un topoloģiju, aktivētās zonas parietālā, zemākā laika un prefronta garozā matemātiķos, bet ne kontroles grupā. Šīs zonas atšķīrās no tiem, kurus visi eksperimenta dalībnieki satrauca ar parastajiem paziņojumiem. "Matemātiskās" jomas tika aktivizētas parastos cilvēkiem tikai tad, ja tēmas tika lūgtas veikt vienkāršas aritmētiskās darbības.

Zinātnieki šo rezultātu piešķir tam, ka augsta līmeņa matemātiskā domāšana ietver neironu tīklu, kas ir atbildīgs par skaitļu, telpas un laika uztveri un atšķiras no tīkla, kas saistīts ar valodu. Pēc ekspertu domām, pamatojoties uz pētījumu, ir iespējams prognozēt, vai bērns attīstīs matemātiskās spējas, ja mēs novērtēsim viņa telpiskās domāšanas prasmes.

Tādējādi, lai kļūtu par matemātiķi, jums ir nepieciešams attīstīt telpisko domāšanu.

Kas ir telpiskā domāšana?

Lai atrisinātu milzīgo uzdevumu skaitu, ko mūsu civilizācija izvirza mums, ir nepieciešama īpaša domāšanas aktivitāte - telpiskā domāšana. Termins “telpiskā iztēle” attiecas uz cilvēka spēju skaidri attēlot trīsdimensiju objektus detalizēti un krāsu.

Ar telpiskās domāšanas palīdzību ir iespējams manipulēt telpiskās struktūras - reālas vai iedomātas, analizēt telpiskās īpašības un attiecības, pārveidot oriģinālās struktūras un radīt jaunas. Uztveres psiholoģijā jau sen ir zināms, ka sākotnēji tikai dažiem procentiem iedzīvotāju piederēja telpiskās domāšanas sākums.

Telpiskā domāšana ir specifisks garīgās darbības veids, kas notiek, risinot problēmas, kurām nepieciešama orientācija praktiskā un teorētiskā telpā (gan redzamā, gan iedomātā). Visattīstītākajās formās ir domāts, ka telpiskās īpašības un attiecības ir fiksētas.

Kā attīstīt telpisko domāšanu

Vingrinājumi telpiskās domāšanas attīstībā ir ļoti noderīgi jebkurā vecumā. Sākumā daudziem cilvēkiem ir grūtības to īstenot, bet laika gaitā viņi iegūst spēju risināt arvien sarežģītākas problēmas. Šādi vingrinājumi nodrošina normālu smadzeņu darbību, ļauj izvairīties no daudzām slimībām, ko izraisa neironu nepietiekams līmenis smadzeņu garozā.

Bērni ar progresīvu telpisko domāšanu bieži vien ir veiksmīgi ne tikai ģeometrijā, zīmējumā, ķīmijā un fizikā, bet arī literatūrā! Telpiskā domāšana ļauj jums izveidot veselus dinamiskus attēlus galvā, sava veida filmu, kas balstīta uz lasītu teksta fragmentu. Šī spēja ievērojami atvieglo fikcijas analīzi un ļauj jums daudz interesantāk lasīt procesu. Un, protams, telpiskā domāšana ir neaizstājama zīmēšanas un darba stundās.

Ar attīstītu telpisko domāšanu daudz vieglāk ir izlasīt rasējumus un kartes, atrast un attēlot karti mērķim. Tas ir vienkārši orientēšanās orientieriem, un viss pārējais ievērojami palīdzēs ikdienas dzīvē pilsētā.

Telpiskā domāšana attīstās no agras bērnības, kad bērns sāk veikt savas pirmās kustības. Tās veidošanās notiek vairākos posmos un beidzas aptuveni pusaudža vecumā. Tomēr dzīves gaitā tā attīstība un transformācija ir iespējama. Jūs varat pārbaudīt telpiskās domāšanas attīstības līmeni, izmantojot nelielu interaktīvu testu.

Telpisko attēlu darbības veidi

Ir trīs šādu darbību veidi:

  1. Attēla telpiskā stāvokļa maiņa. Persona var garīgi pārvietot objektu, nemainot tās izskatu. Piemēram, kustība pēc kartes, objektu garīgā pārkārtošanās telpā, pārzīmēšana utt.
  2. Attēla struktūras maiņa. Cilvēks var garīgi mainīt objektu jebkurā veidā, bet tajā pašā laikā viņš paliek kustīgs. Piemēram, garīgi pievienojot vienu formu citai un apvienojot tos, attēlots, kā objekts izskatīsies, ja pievienojat tam detaļu utt.
  3. Attēla vienlaicīga maiņa un atrašanās vieta un struktūra. Persona spēj vienlaikus pārstāvēt objekta ārējā izskata un telpiskā stāvokļa izmaiņas. Piemēram, trīsdimensiju figūras ar dažādām pusēm garīgā rotācija, ideja par to, kā šāds skaitlis izskatīsies no vienas puses vai otru, un citi.

Trešais veids ir vispiemērotākais un nodrošina vairāk iespēju. Tomēr, lai to sasniegtu, vispirms jāpārvalda pirmie divi darbības veidi. Sekojošie vingrinājumi un padomi būs vērsti uz vispārējās telpiskās domāšanas un visu trīs veidu darbību attīstību.

3D mīklas un origami

Salokāmie apjoma puzles un papīra attēli ļauj jums izveidot dažādus galvas attēlus. Galu galā, pirms darba uzsākšanas, jāiesniedz pabeigts skaitlis, lai noteiktu darbību kvalitāti un kārtību. Salocīšana var notikt vairākos posmos:

  • Darbības atkārtošana kādam
  • Strādājiet saskaņā ar instrukcijām
  • Salikt skaitli ar norādījumu daļēju atbalstu
  • Neatkarīgs darbs, neizmantojot materiālu (to var veikt ne uzreiz, bet pēc vairākiem iepriekšējo posmu atkārtojumiem)

Ir svarīgi, lai students skaidri izsekotu katru darbību un iegaumētu to. Puzzles vietā varat izmantot arī regulāru konstruktoru.

Darbības ar ģeometriskām formām

Sadalīts divos veidos:

  1. Vizuālā materiāla izmantošana. Šim nolūkam ir nepieciešami vairāki dažāda tilpuma ģeometrisko figūru sagataves: konuss, cilindrs, kubs, piramīda utt. Uzdevums: izpētīt skaitļus; uzzināt, kā viņi skatās no dažādiem leņķiem; pārklāj skaitļus savā starpā un redzēt, kas notiek utt.
  2. Bez vizuāla materiāla izmantošanas. Ja students labi pārzina dažādus trīsdimensiju ģeometriskos attēlus un labi apzinās, kā viņi izskatās, tad uzdevumi tiek pārcelti uz garīgo plānu. Uzdevums: aprakstīt, kā tas vai šis skaitlis izskatās; nosauciet katras tā pusi; Iedomājieties, kas notiks, kad jūs uzspiežat vienu formu citā; paskaidrojiet, kādas darbības ir jāveic ar skaitli, lai to pārvērstu citā (piemēram, kā pārvērst kasti kubā) utt.

Izsekošana (kopēšana)

Šāda veida uzdevumi kļūst arvien grūtāk:

  1. Vienkāršas pārzīmēšanas formas. Studējošais saskaras ar attēla maketu / paraugu, kas viņam jāpārvieto uz papīru bez izmaiņām (izmēriem un izskats ir vienāds). Katra formas forma tiek uzzīmēta atsevišķi.
  2. Kopēt ar papildinājumu. Uzdevums: izmainīt formu bez izmaiņām un pievienojiet to: 5 cm garš, papildu seja, cita forma utt.
  3. Mērogojama pārzīmēšana. Uzdevums: kopējiet formu ar tās izmēru, t.i. izdarīt 2 reizes vairāk nekā izkārtojums, 5 reizes mazāk nekā paraugs, nometot 3 cm katrā pusē utt.
  4. Kopēt no skata. Uzdevums: iepazīstināt ar trīsdimensiju figūru un izdarīt to no dažādām pusēm.

Iesniegumi

Sekcijas un līnijas būs prezentācijas objekti. Uzdevumi var būt ļoti dažādi, piemēram:

  • Iedomājieties trīs daudzvirzienu segmentus, tos garīgi savienojiet un izveidojiet iegūto skaitli.
  • Iedomājieties, ka diviem segmentiem tika uzlikts trīsstūris. Kas notika?
  • Iedomājieties divas tuvojošas līnijas. Kur viņi šķērso?

Zīmējumu un shēmu sastādīšana

To var veikt, pamatojoties uz vizuālo materiālu vai uz iesniegtajiem objektiem. Ir iespējams izdarīt zīmējumus, diagrammas un plānus jebkuram priekšmetam. Piemēram, istabas plāns, kurā attēlota katras lietas atrašanās vieta, ziedu shematisks attēlojums, ēkas rasējums utt.

Spēle "Uzminēt pieskarties"

Bērns aizver acis un saņem kādu objektu, kas var justies. Objektam jābūt tādam, lai studentam būtu iespēja to pilnībā izpētīt. Tam ir piešķirts zināms laiks, atkarībā no studenta vecuma un priekšmeta apjoma (15-90 sekundes). Pēc šī laika bērnam ir jāsaka, kas tas bija un kāpēc viņš to nolēma.

Arī spēlē varat izmantot dažāda veida audumus, kas ir līdzīgi kā augļi (āboli, nektarīni, apelsīni, persiki), nestandarta ģeometriskās formas un vairāk.

Spēle "Lidot būrī"

Šī spēle prasīs vismaz trīs cilvēkus. Divi tieši piedalās spēlē, bet trešais izseko savu progresu un pārbauda galīgo atbildi.

Noteikumi: divi dalībnieki pārstāv 9 ar 9 kvadrātiem (nevar izmantot grafisko attēlu!). Augšējā labajā stūrī ir lidot. Pēc kārtas spēlētāji pārvieto lidojumu laukumos. Varat izmantot kustības simbolus (pa labi, pa kreisi, uz augšu, uz leju) un šūnu skaitu. Piemēram, lidot pārvietojas trīs kvadrāti. Trešajam dalībniekam ir grafisks režģa modelis un katrs pārvietojums (katrs lidojuma solis). Tad viņš saka: „Stop” un citiem spēlētājiem ir jāsaka, kur, pēc viņu domām, lidojums šobrīd ir. Uzvarētājs ir tas, kurš pareizi nosauca kvadrātu, kurā lidojums apstājās (to pārbauda saskaņā ar trešā dalībnieka izstrādāto shēmu).

Spēle var būt sarežģīta, pievienojot režģa šūnu skaitu vai parametrus, piemēram, dziļumu (padarot režģi trīsdimensiju).

Grafiskie trenažieri

Veic acis, neizmantojot palīgierīces (lineālus, pildspalvas, kompasus utt.).

1. Kādai preču zīmei jāpārvietojas, lai krītošais koks viņu nepieskartos?

Attēls no Postovska I.Z. grāmatas. "Grafiskās domāšanas apmācība"

2. Kurš (no) skaitlis var (var) iet starp objektu A un objektu B?

Attēls no Postovska I.Z. grāmatas. "Grafiskās domāšanas apmācība"

3. Iedomājieties, ka attēla ovāli ir automobiļi. Kuras no tām būs krustojumā, ja automašīnu kustības ātrums ir vienāds?

Attēls no Postovska I.Z. grāmatas. "Grafiskās domāšanas apmācība"

4. Atjaunojiet tā formas daļu, kāda ir aizvērta.

Attēls no Postovska I.Z. grāmatas. "Grafiskās domāšanas apmācība"

5. Nosakiet, kur bumba kritīsies.

Attēls no Postovska I.Z. grāmatas. "Grafiskās domāšanas apmācība"